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ÂNGULOS Conceito: ÂNGULO é o nome de cada uma das regiões em que o Plano fica dividdido por duas de suas retas, que tenham um só ponto em comum.
*Para indicar o ângulo convexo, utilizamos o vértice com o símbolo ^ sobre ele. Assim o ângulo pode ser representado por : (ex) AÔB ou BÔA. OBS.: 1ª) As duas Semi-retas que formam um ângulo podem ser opostas. Nesse caso, o ângulo formado denomina-se RASO ou de MEIA-VOLTA.
2ª) Se as duas semi-retas que formam um ângulo forem coincidentes, temos um ângulo NULO ou de UMA VOLTA.
ÂNGULOS CONSECUTIVOS E ÂNGULOS ADJACENTES Comparando os ângulos dois a dois, temos: 1º) AÔB e BÔC têm o vértice comum (o) AÔB e BÔC têm o lado OB comum.
2º) AÔB e BÔC têm o vértice comum (o) BÔC e AÔC têm o lado OC comum
Podemos definir: Dois ângulos que possuem o mesmo vértice, e tem o lado comum são denominados Ângulos Consecutivos. Def. de Ângulos Adjacentes: Ângulos que não possuem pontos internos comuns.
ÂNGULOS COMPLEMENTARES E ÂNGULOS SUPLEMENTARES
AÔC + CÔB = 90º (ângulo de 90º é chamado de ÂNGULO RETO!!!)
Dois ângulos são SUPLEMENTARES quando a soma de suas medidas for igual a 180º.
AÔC + CÔB = 180º^
ÂNGULOS OPOSTOS PELO VÉRTICE (O.P.V) Considere o ângulo AÔB da figura a seguir:
PROVANDO QUE OS O.P.V TÊM A MESMA MEDIDA: I) A+C= 180º II) B+C= 180º Igualando I com II obtivemos: a+c=b+c => a+c-c= b => a= b CONCLUSÃO: TODOS OS O.P.V. SÃO CONGRUENTES |
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* Parte de Dentro: Região Convexa * Parte
de Fora: Região Não-Convexa
Ângulo Nulo
Ângulo de Uma Volta
Dois ângulos são COMPLEMENTARES quando
a soma de suas medidas for igual a 90º.
Prolongando os lados do Ângulo AÔB,
formamos o ângulo 'AÔB', construindo assim os ângulos opostos
pelo vértice, que têm a mesma medida.